Введение в теорию метода конечных элементов

Введение в теорию метода конечных элементов

У нас вы можете скачать книгу «Введение в теорию метода конечных элементов» в fb2, txt, pdf, epub, doc, rtf, jar, djvu, lrf! Для этого заполните поле ниже и нажмите скачать.

Сколько будет 2 - 2?

Год: 2011
Автор: Рафаил Замилович Даутов
Описание: Результатом решения системы разрешающих уравнений МКЭ в форме метода перемещений будут компоненты узловых перемещений дискретной модели конструкции. Ошибки аппроксимации не обязательно уменьшаются по мере уменьшения размеров элементов или повышения степени аппроксимации, поэтому могут ухудшать сходимость к точному решению или даже приводить к расходимости. В этом случае, если количество пробных функций равно количеству весовых функций, после раскрытия определенных интегралов приходим к замкнутой системе алгебраических уравнений относительно коэффициентов A. Расчеты по МКЭ различных конструкций отличаются принципиально только применяемыми элементными МЖ, ВН и матричными операторами для определения внутренних усилий и напряжений. К тому же при практических расчетах часто бывает необходимо учитывать различные виды нагрузок, к примеру, собственный вес, временную нагрузку от кранового и другого оборудования, снеговую и ветровую нагрузки и т. Метод конечных элементов позволяет построить удобную схему формирования системы алгебраических уравнений относительно узловых значений искомой функции. При решении двумерных задач (балка-стенка, изгиб плиты) дискретизация области обычно производится треугольными и прямоугольными элементами (рис. Отличные от нуля заданные перемещения могут быть обусловлены неточностью изготовления (монтажа), регулированием усилий, смещением (осадкой) опор и т. Она может быть преобразована в невырожденную при учете кинематических граничных условий (внешних связей, наложенных на некоторые узлы и исключающих перемещение конструкции как абсолютно твердого тела). Помимо континуальных задач схема метода конечных элементов применяется для соединения элементов и формирования алгебраических уравнений при решении непосредственно дискретных задач. Приближенная аппроксимация решения при помощи простых полиномиальных функций и все необходимые операции выполняются на отдельном типовом элементе. Пусть необходимо найти удлинение балки, с одним закрепленным концом (см. С точки зрения вычислительной математики, идея метода конечных элементов заключается в том, что минимизация функционала вариационной задачи осуществляется на совокупности функций, каждая из которых определена на своей подобласти. Например, при расчете стержневых систем каждый стержень постоянного сечения принимается за отдельный элемент (рис. Подставим выражение для невязки в интегральное уравнение:Полученное интегральное уравнение показывает, что невязка (или ошибка) стремится к нулю в среднем по пространству. После того, как была установлена связь МКЭ с процедурой минимизации, он стал применяться к задачам, описываемым уравнениями Лапласа или Пуассона.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *